Question

下表是按一定规律排列的一组方程组．

	方程组1	方程组2	方程组3	方程组…	方程组n
方程组	x+y=1 x-y=1	x+y=1 x-2y=4	x+y=1 x-3y=9	…	(        ) (        )
方程组的解	x=(        ) y=(        )	x=2 y=-1	x=3 y=-2	…	(        ) (        )

（1）将方程组1的解直接填入表格中；
（2）若方程组

x+y=1 x-ay=b

的解是

x=7 y=-6

，则 a=______，b=______；该方程组是（1）中所给的方程组中的第______个；
（3）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程组

x+y=1 x-my=16

的解是

x=10 y=-9

，求m的值，并判断该方程组是否符合（3）中规律．

Answer 1

（1）根据题意得：方程组1的解为

x=1 y=0

；
（2）根据题意得：a=7，b=49，该方程组是（1）中的第7个方程组；
（3）根据题意得：方程组n为

x+y=1 x-ny=n2

，解为

x=n y=-n+1

；
（4）

x+y=1① x-my=16②

，将x=10，y=-9代入②得：10+9m=16，
解得：m=

2

3

，
若方程组符合（3）的规律，m的值应为4，因此方程组不符合（3）的规律．