Question

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC为    度．

Answer 1

【答案】分析：由于圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，所以AB=BC=CD，即B、C是半圆AD的三等分点，由此可求得弧BC的度数，根据圆周角定理即可得到∠BEC的度数．
解答：解：∵圆内接四边形ABCD由四个全等的等腰梯形组成，
∴AB=BC=CD，
∴、、的度数都是60°，
∴∠BEC=30°．
故答案为：30．
点评：此题主要考查了全等图形的性质，等腰梯形的性质，圆心角、弧、弦的关系以及圆周角定理的应用；能够根据已知条件判断出弧BC的度数是解决问题的关键．