分析 已知抛物线解析式为顶点式,可根据顶点式求抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标,以及二次函数的增减性.
解答 解:(1)由y=1-$\frac{1}{2}$x2
可知,二次项系数为-$\frac{1}{2}$<0,
∴抛物线开口向下,对称轴为直线x=0,
顶点坐标为(0,1).
当x<0,y随着x的增大而增大,当x>0,y随着x的增大而减小.
(2)由y=$\frac{3}{2}$(x-1)2-3
可知,二次项系数为$\frac{3}{2}$>0,
∴抛物线开口向上,对称轴为直线x=1,
顶点坐标为(1,-3),
当x>1,y随着x的增大而增大,当x<1,y随着x的增大而减小.
(3)由y=3(x+5)2+1
可知,二次项系数为5>0,
∴抛物线开口向上,对称轴为直线x=-5,
顶点坐标为(-5,1),
当x>-5,y随着x的增大而增大,当x<-5,y随着x的增大而减小.
(4)由y=-$\frac{4}{5}$(x-6)2
可知,二次项系数为-$\frac{4}{5}$<0,
∴抛物线开口向下,对称轴为直线x=6,
顶点坐标为(6,0).
当x<6,y随着x的增大而增大,当x>6,y随着x的增大而减小.
点评 本题考查了抛物线的开口方向,顶点坐标及对称轴与抛物线解析式的关系,关键是利用配方法将一般式化为顶点式.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{25}$ | B. | $\frac{1}{10}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | x2+1=$\frac{1}{x}$ | B. | 3xy+2=1 | C. | 2x2-x=1 | D. | (x+1)(x-2)=x2-2x+1 |
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