Question

16、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是

∠ADC=∠AEB

．（答案不唯一，只要写一个条件）

Answer 1

分析：要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，AE=AD，题中有一边一角，可以补充一组角相等，则可用ASA判定其全等．

解答：解：补充条件为：∠ADC=∠AEB．
∵∠A=∠A，AE=AD，∠ADC=∠AEB，
∴△ABE≌△ACD．
故填：∠ADC=∠AEB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．