分析 (1)联立两个函数解析式组成方程组,解方程组求得两函数的交点A、B的坐标;
(2)先根据直线解析式求得直线与y轴的交点C坐标,得到OC的长,再根据△AOB的面积等于△AOC的面积与△BOC的面积的和,进行计算即可.
解答 解:(1)当k=2时,直线解析式为y=x+2,双曲线解析式为$y=\frac{3}{x}$
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=\frac{3}{x}}\end{array}\right.$,得
$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=3}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$
即A(1,3),B(-3,-1)
(2)设直线与y轴交点为C,
在y=x+2中,当x=0时,y=2
∴C(0,2),即OC=2
∴△AOB的面积
=△AOC的面积+△BOC的面积
=$\frac{1}{2}$×CO×|xB|+$\frac{1}{2}$×CO×|xA|
=$\frac{1}{2}$×2×3+$\frac{1}{2}$×2×1
=3+1
=4
点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点,解决问题的关键是掌握通过解方程组求两个函数图象交点坐标.当有两个函数的时候,着重使用函数图象的交点坐标以及直线与坐标轴的交点坐标,体现了数形结合思想,综合性较强.在计算△AOB的面积时,也可以将x轴作为分割线,或者将两坐标轴同时作为分割线.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
发言次数n | |
A | 0≤n<5 |
B | 5≤n<10 |
C | 10≤n<15 |
D | 15≤n<20 |
E | 20≤n<25 |
F | 25≤n<30 |
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