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    如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）．
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=∠ADC=90°，
    在Rt△ADB中，∠B+∠BAD=90°，
    又∵∠B=45°，
    ∴∠B=∠BAD=45°，
    ∴AD=BD=6，
    在Rt△ADC中，∠C=30°，
    ∴AC=2AD=12，
    ∴CD=
    		AC2-AD2
    =
    		122-62
    =6
    		3
    ，BC=BD+DC=6+6
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    ×（6+6
    		3
    ）×6=18+18
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
    （1）已知a=40，c=41，求b；
    （2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
    （3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一圆柱高8cm，底面直径是4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是（　　）
    A．10cmB．12cmC．14cmD．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（　　）
    A．1米B．2米C．3米D．5米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是______（结果不取近似数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两个正方形阴影的面积分别为SA=9cm2，SB=25cm2，则直角三角形的面积为（　　）
    A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．3cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向160
    		2
    km的B处以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域：【注：(160
    		2
    )    2    =1602×2】
    （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
    （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长的时间？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高h=______．

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