Question

计算题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）

2

(

3

+

5

)-

6

（2）2

12

÷

1

2

50

×

1

2

3 4

（3）

3 +1

3 -1

-(3

2

-2

3

)(3

2

+2

3

)
（4）(π+1)0-

12

+|-

3

|

Answer 1

分析：（1）先按乘法分配律运算，再合并同类二次根式；
（2）根据二次根式的乘除法则计算；
（3）先分母有理化，再按平方差公式计算；
（4）任何不等于零的数的零次幂等于1、把二次根式化简，求绝对值，最后合并同类二次根式．

解答：解：（1）

2

(

3

+

5

)-

6

=

6

+

10

-

6

=

10

（关键是合并同类二次根式）；
（2）2

12

÷

1

2

50

×

1

2

3 4

=4

3

×

2

5 2

×

3

4

=

3 2

5

（注意：2=（

2

）²）；
（3）

3 +1

3 -1

-(3

2

-2

3

)(3

2

+2

3

)=

4+2 3

2

-(18-12)=2+

3

-6=

3

-4（关键是利用分母有理化和平方差公式）；
（4）(π+1)0-

12

+|-

3

|=1-2

3

+

3

=1-

3

（任何不等于零的数的零次幂等于1）．

点评：考查二次根式的混合运算，要掌握好各运算法则及平方差公式．