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如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,已知OA=OB=5cm,AB=8cm,求⊙O的半径.
连接OC,(1分)
∵AB与⊙O相切于点C,
∴OC⊥AB,(5分)
又∵OA=OB,
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4(cm),(8分)
在Rt△AOC中,OC=
OA2-AC2
=
52-42
=3(cm),
∴⊙O的半径为3cm.(11分)
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

本题为选做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
甲:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.
证明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O的切线.

乙:已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0).
(1)证明:这个方程有两个不相等的实根
(2)如果这个方程的两根分别为x1,x2,且(x1-5)(x2-5)=5m,求m的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为
BC
上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME.
求证:
(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(教材变式题)如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=60°,以BC边上一点作⊙O分别与AB,AC边相切,求⊙O的半径r.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:在直角坐标系中.点E从O点出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,点F从O点出发,以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B(4,2),以BE为直径作⊙O1

(1)若点E、F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断点G与⊙O1的位置关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,连接FB,几秒时FB与⊙O1相切?
(3)若点E提前2秒出发,点F再出发.当点F出发后,点E在A点的左侧时,设BA⊥x轴于点A,连接AF交⊙O1于点P,试问AP•AF的值是否会发生变化?若不变,请说明理由并求其值;若变化,请求其值的变化范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于M点,AF是两圆的外公切线,A、B是切点,DF经过O1、O2,分别交⊙O1于D、⊙O2于E,AC是⊙O1的直径,BC经过M点,连接AD.
(1)求证:ADBC;
(2)求证:MF2=AF•BF;
(3)如果⊙O1的直径长为8,tan∠ACB=
3
4
,求⊙O2的直径长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且⊙O与直线BD刚好相切.
(1)试证:∠CBD=∠A;
(2)若cosA=
2
5
5
,BD=2
5
,试计算⊙O的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,如图,P是⊙O外一点,PC切⊙O于点C,割线PO交⊙O于点B、A,且AC=PC.
(1)求证:△PBC≌AOC;
(2)如果PB=2,点M在⊙O的下半圈上运动(不与A、B重合),求当△ABM的面积最大时,AC•AM的值.

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