Question

3-a- 1 a

与|3-a-

1

a

|是相反数，计算

a

+

1

a

=

5

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a+

1

a

的值，再配方开平方即可得解．

解答：解：∵

3-a- 1 a

与|3-a-

1

a

|互为相反数，
∴

3-a- 1 a

+|3-a-

1

a

|=0，
∴3-a-

1

a

=0，
解得a+

1

a

=3，
∴a+2+

1

a

=3+2，
根据题意，a＞0，
∴（

a

+

1

a

）²=5，
∴

a

+

1

a

=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质，求出a+

1

a

=3后根据乘积二倍项不含字母，配方是解题的关键．