为保卫祖国的南疆，我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例，中业岛12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A、B两地相距10 $数学公式$ 海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其不得进入我国领海？

解：需要向此未经特许的船只发出警告，命令其不得进入我国领海．
作PH⊥AB于H，设PH=x海里，
由已知得：∠APH=30°，∠BPH=60°，
∴AH=PH•tan30°= $\text{[math]}$ x（海里），BH=PH•tan60°= $\text{[math]}$ x（海里），
∴AB=AH+BH= $\text{[math]}$ x，
∵AB=10 $\text{[math]}$ 海里，
∴ $\text{[math]}$ x=10 $\text{[math]}$ ，
解得：x=7.5＜12．
∴需要向此未经特许的船只发出警告，命令其不得进入我国领海．
分析：首先作PH⊥AB于H，设PH=x海里，由已知得：∠APH=30°，∠BPH=60°，即可得AH=PH•tan30°= $\text{[math]}$ x（海里），BH=PH•tan60°= $\text{[math]}$ x（海里），继而可得方程： $\text{[math]}$ x=10 $\text{[math]}$ ，解此方程即可求得PH的长，继而可求得答案．
点评：此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

为保卫祖国的南疆，我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例，中业岛12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A、B两地相距10

海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其不得进入我国领海？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2013届江苏省盐城市景山中学中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例, 中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海. 某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A、B两地相距10海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其不得进入我国领海?

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2013年江苏省淮安市淮海中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其不得进入我国领海？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学