Question

10．已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点（1，-4），（2，-3），那么这个二次函数的表达式是y=x²-2x-3．

Answer 1

分析 把点（1，-4），（2，-3）代入二次函数解析式求出a，b的值，即可确定出二次函数解析式．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点（1，-4），（2，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b-3=-4}\\{4a+2b-3=-3}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴二次函数的解析式为y=x²-2x-3，
故答案为y=x²-2x-3．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．