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3.如果关于x的一元二次方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0有实数解,则k的取值范围是(  )
A.$k≥-\frac{9}{8}$B.$k>-\frac{9}{8}$C.$k≥\frac{9}{8}$D.$k>\frac{9}{8}$

分析 根据一元二次方程判别式得到△=[-(4k+1)]2-4×2(2k2-1)≥0,然后求出不等式的解集即可.

解答 解:∵关于x的一元二次方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0有实数解,
∴△=[-(4k+1)]2-4×2(2k2-1)=8k+9≥0,
解得:k≥-$\frac{9}{8}$.
故选:A.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

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