分析 分类讨论:当a+b+c=0时,根据△,可得方程无解;当a+b+c≠0,根据等比性质,可得答案.
解答 解:当a+b+c=0时,即b=-a-c,
由$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}$,得
c2=-a2-ac,
($\frac{a}{c}$)2+$\frac{a}{c}$+1=0,
△=1-4<0,
a,c无解;
(2)当a+b+c≠0时,有等比性质,得
$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{a}$=$\frac{a+b+c}{b+c+a}$=1,
a=b=c.
$\frac{3a+2b+c}{a-2b-3c}$=$\frac{3a+2a+a}{a-2a-3a}$=-$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查了比例的性质,分类讨论,以防遗漏,利用了等比性质是解题关键.
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