【题目】在数轴上,与表示—3的点距离4个单位长度的数为_____________;
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=nAC,CD⊥AB于D,点P为AB边上一动点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E、F.
(1)若n=2,则= ;
(2)当n=3时,连EF、DF,求的值;
(3)若,求n的值.
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【题目】先阅读下列材料:
我们已经学过将一个多项式分解因式的方泫有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.
①分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如: ,
分组分解法:
解:原式 解:原式
②拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如:
解:原式
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:
(1)分解因式: ;
(2)分解因式: .
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【题目】用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a满足( )
A.2.5<a<4
B.2.5≤a<3.5
C.3≤a<4
D.3<a≤3.5
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【题目】若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗?试试看,相信你一定行!
(1)若2×2x=8,求x的值;
(2)若(9x)2=38 , 求x的值.
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【题目】小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张。
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),
表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;
(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜。这个游戏公平吗?为什么?
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【题目】如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
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