[题目]在括号内填写理由.如图.已知∠B+∠BCD＝180°.∠B＝∠D.求证:∠E＝∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD＝180°(已知).∴AB∥CD( ).∴∠B＝ ( ).又∵∠B＝∠D(已知).∴∠DCE＝∠D( ).∴AD∥BE( ).∴∠E＝∠DFE( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在括号内填写理由.

如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.

求证：∠E＝∠DFE.

证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，

∴AB∥CD(______________________).

∴∠B＝_______(_____________________).

又∵∠B＝∠D(已知)，

∴∠DCE＝∠D(_____________________).

∴AD∥BE(_____________________).

∴∠E＝∠DFE(_____________________).

【答案】详解见解析.

【解析】

根据平行线的判定和平行线的性质填空．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D（等量代换）

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．

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