精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若b是a和c的比例中项,则关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0的根的情况是(  )
A、有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根
D、无法判断
考点:根的判别式,比例线段
专题:
分析:由b是a和c的比例中项,得出b2=ac,再进一步由一元二次方程ax2+2bx+c=0根的判别式探讨得出答案即可.
解答:解:∵b是a和c的比例中项,
∴b2=ac,
∵一元二次方程ax2+2bx+c=0根的判别式:
(2b)2-4ac=4b2-4ac=0,
∴一元二次方程ax2+2bx+c=0有两个相等的实数根.
故选:A.
点评:此题考查根的判别式的运用,以及比例中项的意义,注意整体代入思想的渗透.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若a2+2ab+b2=(a-b)2+A,则A的值为(  )
A、2abB、-ab
C、4abD、-4ab

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若x=3是方程x2-5x+m=0的一个根,则这个方程的另一个根是(  )
A、-2B、2C、-5D、5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
①0是绝对值最小的有理数;  
②相反数小于本身的数是正数;
③数轴上原点两侧的数互为相反数;  
④两个负数比较,绝对值大的反而小.
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若分式
x-1
x+5
的值为零,则x的值是(  )
A、0B、1C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某商店举办有奖销售活动,活动规则如下:凡购满100元者得奖券一张,每1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个.那么,买100元商品的中奖概率是(  )
A、
1
1000
B、
50
1000
C、
100
1000
D、
151
1000

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

任何一个算术平方根
m
总可以写成a+b的形式,其中a为
m
的整数部分,b为
m
的小数部分,且规定b≥0.已知
5
的小数部分为a,-
5
的小数部分为b,求-a(b-5).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

添线补全下面物体的三视图.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各式因式分解:
(1)8y4-2y2
(2)4(2p+3q)2-(3p-q)2
(3)-(m-n)2+1;
(4)36m2(a+b)2-25m2(a-b)2

查看答案和解析>>

同步练习册答案