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如图,△ABC中,AB=17,BC=10,CA=21,AM平分∠BAC,点D、E分别为AM、AB上的动点,则BD+DE的最小值是_____________.

8.

【解析】

试题分析:过B点作BF⊥AC于点F,BF与AM交于D点.设AF=x,则CF=21﹣x,依题意有:

,解得:,∴BF=8.故BD+DE的最小值是8.故答案为:8.

考点:轴对称-最短路线问题.

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