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已知关于x的方程(m+2)x2-
5
mx+m-3=0.
(1)求证:方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
(1)证明:当m+2=0时,方程化为2
5
x-5=0,解得x=
5
2

当m+2≠0时,△=(-
5
m)2-4(m+2)(m-3)=(m+2)2+20,
∵(m+2)2≥0,
∴△>0,
即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根,
∴方程有实数根;

(2)设方程两实数根为a,b,
则a+b=
5
m
m+2
,ab=
m-3
m+2

∵a2+b2=3,
∴(a+b)2-2ab=3,
∴(
5
m
m+2
2-2×
m-3
m+2
=3,
解得m=0.
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1
3

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3
cm2

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3
x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.

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A.a
1
8
B.a=-
1
8
C.a>-
1
8
D.a
1
8
且a≠0

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