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    14．如图，已知AB∥CD，DF交AC于点E，交AB于点F，若E是AC的中点．求证：点E是DF的中点．

    分析 欲证明点E是DF的中点，只要证明△AEF≌△CED即可．

    解答 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠A=∠ECD，
    在△AEF和△CED中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠ECD}\\{∠AEF=∠CED}\\{AE=EC}\end{array}\right.$，
    ∴△AEF≌△CED，
    ∴EF=DE，
    ∴点E是DF的中点．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题中考常考题型．

    练习册系列答案
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