如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E．交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)求证：EO＝FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；
(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且
＝
，求∠B的大小．
全能测控期末小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
22、如图，△ABC中，点D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．已给的图形中存在哪几对相似三角形？请选择一对进行证明．查看答案和解析>>
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如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．
如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（ ）
如图，△ABC中，点D为AB边上的一点，点F为BC延长线上一点，DF交AC于点E．下列结论中不正确的是（ ）
如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（ ）