我们规定:a*b＝10a×10b． (1)试求2*5和12*3的值, ×10c与10a×(b*c)的值相等吗?若相等.请验证你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我们规定：a*b＝10^a×10^b．

(1)试求2*5和12*3的值；

(2)(a*b)×10^c与10^a×(b*c)的值相等吗？若相等，请验证你的结论．

答案：
解析：

　　解：(1)2*5＝10²×10⁵＝10⁷；12*3＝10¹²×10³＝10¹⁵．

　　(2)相等．

　　因为(a*b)×10^c＝(10^a×10^b)×10^c＝10^a+b+c，10^a×(b*c)＝10^a×(10^b×10^c)＝10^a+b+c，所以结论成立．

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科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市玄武区中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．

（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是；其蕴含的实际意义是；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x2＋60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．