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    【题目】下列关于的一元二次方程有实数根的是（ ）

    A.x2+2=0B.2x2+x+1=0

    C.x2-x+3=0D.x2-2x-1=0

    【答案】D

    【解析】

    分别利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况即可，①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．

    解：A、△=b2-4ac=0-8=-8＜0，没有实数根，故此选项不合题意；
    B、△=b2-4ac=1-8=-7＜0，没有实数根，故此选项不合题意；
    C、△=b2-4ac=1-12=-11＜0，没有实数根，故此选项不合题意；
    D、△=b2-4ac=4+4=8＞0，有实数根，故此选项符合题意；
    故选：D．

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    【题目】如图，某轮船在海上向正东方向航行，上午8：00在点A处测得小岛O在北偏东60°方向的16km处；上午8：30轮船到达B处，测得小岛O在北偏东30°方向．

    （1）求轮船从A处到B处的航速；

    （2）如果轮船按原速继续向东航行，还需经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向？

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    【题目】用适当的 方法解下列一元二次方程：

    （1）（2x﹣1）2﹣9=0

    （2）（x﹣1）（x+2）=4

    （3）3x２﹣1=2x

    （4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

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    【题目】如图是某小组做用频率估计概率“的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）

    A. 抛一枚硬币，出现正面朝上

    B. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

    C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

    D. 掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上

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    【题目】某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝308米，步行道BD＝336米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，求电动扶梯DA的长.（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点在上，连接，点在上，的延长线交射线于点．

    （1）若点是边上的中点，且，求的值．

    （2）若点是边上的中点，且，求的值．（用含的代数式表示），试写出解答过程．

    （3）探究三：若，且，请直接写出的值（不写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连分别交，于点，，过点作交于点，则下列结论：

    ①；②；③；④；⑤.．其中正确结论的个数为（　　）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，请直接写出关于x的不等式的解集.

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    【题目】如图，已知AC为正方形ABCD的对角线，点P是平面内不与点A，B重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转得到线段PE，连接AE，BP，CE.

    （1）求证：；

    （2）当线段BP与CE相交时，设交点为M，求的值以及的度数；

    （3）若正方形ABCD的边长为3，，当点P，C，E在同一直线上时，求线段BP的长.

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