Question

21、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．
（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．
（3）图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．

Answer 1

分析：（1）先确定出对称轴，再根据轴对称图形的性质作出即可；
（2）确定出对称中心，然后根据中心对称图形的性质作出即可；
（3）根据格点的特点，作出的底边与这边上的高分别是2与3的三角形即可．

解答：解：（1）如图1、图2所示，所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形；

（2）如图3所示，所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形；

（3）如图4、图5、图6所示，所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．

点评：本题考查了利用轴对称的性质，中心对称的性质，以及三角形的面积作图，熟练掌握轴对称的性质与中心对称的性质是作图的关键，要注意对称轴与对称中心的确定．