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    已知：如下图，在△ABC中，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，若D是边AB上的一个动点(D不与点A，B重合)，过D，B，C作圆O与AC交于点E，设AD=xcm，四边形BCED的周长为ycm，试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．

    答案：
    解析：

    　解：根据题意，画出图形．

    　　因为∠A为公共角，∠AED=∠B，所以△AED∽△ABC，

    　　

    　　由切割线定理的推论，有AE·AC=AD·AB，AE=

    　　因为AD=xcm，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，所以 DE=xcm， AE=xcm，EC=AC－AE=(6－x)cm，BD=AB－AD=(5－x)cm，所以y=(15－x)cm(0＜x＜5cm)．


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    科目：初中数学 来源：广东省期末题 题型：解答题

    已知：如下图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。
    （1）求证：AB=BC；
    （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

    (1)求证：四边形ADCE为矩形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知：如下图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。
    （1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
    （2）试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系？说明理由。

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