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    18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的任一点．以BE为一边作正方形EFGB，则△AFC的面积为
    2
    ．
    分析：连接FB，根据已知可得到△ABC与△AFC是同底等高的三角形，由已知可求得△ABC的面积为大正方形面积的一半，从而不难求得S的值．
    解答：解：连接FB．
    ∵四边形EFGB为正方形，
    ∴∠FBA=∠BAC，
    ∴FB∥AC，
    ∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形．
    ∵2S△ABC=S正ABCD，S正ABCD=2×2=4，
    ∴S=2．
    故应填：2．
    点评：本题主要考查了正方形的性质，结合内错角相等，两直线平行的判定方法，及同底等高的三角形的面积相等的性质求解．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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