Question

【题目】如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（4，6），点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B方向运动，到点B停止．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）点A的坐标为　　　　；

（2）当t=1秒时，点P的坐标　　　　；

（3）当点P在OC上运动，请直接写出点P的坐标（用含有t的式子表示）；

（4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）（4，0）；（2）（0，2）；（3）（0，2t）；（4）t=3.5．

【解析】

（1）利用长方形的性质及B的坐标与A的位置可得答案，

（2）利用求解，结合的位置直接得到答案，

（3）当点P在OC上运动，根据的长度，结合的位置直接得到答案，

（4）当点P到y轴的距离为1个单位长度时，此时在上，由运动路程求解即可．

解：（1） 长方形OABC，B坐标为（4，6），

故答案为：（4，0）．

（2）当时，

此时在轴上，

，

故答案为：（0，2）；

（3）当点P在OC上运动，

（4）当点P到y轴的距离为1个单位长度时，此时在上，

的运动路程