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    若f（x）＞0，符号
    ∫ba
    f(x)dx    表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，
    ∫21
    (x+1)dx    表示梯形ABCD的面积．设A=
    ∫21
    2
    x
    dx    ，B=
    ∫21
    (-x+3)dx    ，C=
    ∫21
    (-
    3
    2
    x2+
    7
    2
    x)dx    ，则A，B，C中最大的是（　　）
    A．AB．BC．CD．无法比较

    根据题意中介绍的符号的意义可得A、B、C的几何意义；
    分别表示在1≤x≤2上，y=
    2
    x
    ，y=-x+3，y=-
    3
    2
    x2+
    7
    2
    x的图象与x轴围成图形面积，作图比较可得C＞B＞A．
    故C最大．
    故选：C．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，-2），且与y轴交于N（0，
    5
    2
    ）．
    （1）求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；
    （2）若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴右侧的图象上存在点C，使得△ABC的面积等于12，求出C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线经过了边长为1的正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则抛物线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
    （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
    （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，AO．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形，请求一个满足条件的顶点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=
    1
    2
    mx2-
    3
    2
    mx-2m交x轴于A（x1，0），B（x2，0）交y轴负半轴于C点，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角？若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由．
    （3）如图点E（2，-5），将直线CE向上平移a个单位与抛物线交于M，N两点，若AM=AN，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c当x=-2时有最大值4，且二次函数图象与直线y=x+1的一个交点为P（m，0），求：
    （1）m的值；
    （2）二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．
    （1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．
    ①求抛物线的解析式．
    ②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
    （2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，图①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之间的距离均为15m，B1B5∥A1A5，将抛物线放在图②所示的直角坐标系中．
    （1）直接写出图②中点B1、B3、B5的坐标；
    （2）求图②中抛物线的函数表达式；
    （3）求图①中支柱A2B2、A4B4的长度．

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