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    15．为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
    （1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？
    （2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？

    分析 （1）设甲、乙工程队单独完成这项工程分别需要x天，1.5x天，根据如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成可列方程；
    （2）应分甲独做，乙独做，甲乙合作三种情况进行分析．

    解答 解：（1）设甲、乙工程队单独完成这项工程分别需要x天，1.5x天，
    根据题意得：$\frac{10}{1.5x}$+20（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$）=1，
    解得：x=40，
    经检验，x=40是原方程的解，
    乙工程队单独完成这项工程需要1.5x=1.5×40=60（天）．
    答：甲、乙两工程队单独完成这项工程分别需要40天和60天；

    （2）设两工程队合做完成这项工程所需的天数为y天，
    根据题意得：（$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{60}$）y=1，
    解得：y=24．
    ①甲单独完成需付工程款为40×1.8=72（万元）．
    ②乙单独完成超过计划天数，不符合题意，
    ③甲、乙合作，甲做$\frac{20}{3}$天，乙做50天，需付工程款1.8×$\frac{20}{3}$+50×1=62（万元）．
    答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作，甲做$\frac{20}{3}$天，乙做50天最省钱．

    点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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