Question

把下列各式分解因式
（1）（x²+y²）²-4x²y²
（2）（x+y）²+2（x+y）+1．

Answer 1

分析：（1）首先将x²+y²看作整体，然后利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次分解，即可求得答案；
（2）首先将x+y看作整体，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．

解答：解：（1）（x²+y²）²-4x²y²=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²；

（2）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²．

点评：此题考查了运用公式法分解因式的知识．此题难度不大，解题的关键是熟练掌握公式，注意整体思想的应用，注意分解要彻底．