Question

解方程：
①x²-4x-8=0；
②（3x-1）²=4（2x+3）²．

Answer 1

分析：①用配方法解方程，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解．
②首先移项，方程左边即可利用平方差公式分解，分解成两个乘积是0的形式，依据两个式子积是0，两个数中至少有一个是0，即可转化为一元一次方程求解．

解答：解：（1）∵x²-4x-8=0
∴x²-4x=8
∴x²-4x+4=8+4
∴（x-2）²=12
∴x-2=±2

3

∴x1=2+2

3

，x2=2-2

3

；
（2）（3x-1）²=4（2x+3）²
∴（3x-1）²-4（2x+3）²=0
∴[3x-1+2（2x+3）][3x-1-2（2x+3）]=0
∴（3x-1+4x+6）（3x-1-4x-6）=0
∴x1=-

5

7

，x₂=-7．

点评：解一元二次方程时，要注意选择合适的解题方法，一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，在解方程时要注意方法的选择，配方法，公式法适用于所有的一元二次方程，但解题时比较麻烦，不过因式分解法虽有限制，却在解题时比较简单．