Question

20．已知：$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，则$\frac{2a+ab-2b}{a-3ab-b}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根据已知条件得到b-a与ab的数量关系，然后代入所求的代数式进行约分求值．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，
∴$\frac{b-a}{ab}$=2，则a-b=-2ab．
∴$\frac{2a+ab-2b}{a-3ab-b}$=$\frac{ab+2（a-b）}{（a-b）-3ab}$=$\frac{-4ab+ab}{-2ab-3ab}$=$\frac{-3ab}{-5ab}$=$\frac{3}{5}$．
故答案是：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，此题难度适中，解题的关键是根据题意求得a-b=-2ab．注意整体思想的应用．