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    如图，若AD∥BC，∠B=∠D，求证：∠A=∠C．

    答案：略
    解析：

    证明：∵AD∥BC(已知)，

    ∴∠A＋∠B=180°，∠C＋∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    又∵∠B=∠D(已知)，

    ∴∠A=∠C(等角的补角相等)．


    提示：

    由AD∥BC可得∠A＋∠B=180°，∠C＋∠D=180°，已知∠B=∠D，所以∠A=∠C．


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    26、如图，若AD∥BC，则（　　）

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    16、如图，若AD∥BC，则
    ∠1=∠5，∠4=∠8
    ，∠ABC+
    ∠BAD
    =180°；若DC∥AB，则
    ∠2=∠6，∠3=∠7
    ，∠ABC+
    ∠BCD
    =180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理：
    （1）如图，若∠1=∠3，则AB∥
    ED
    ED
    ，
    根据
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ；
    （2）如图，若∠
    4
    4
    =∠6，则AE∥
    CD
    CD
    ，
    根据
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ．
    （3）如图，若AD∥BC，则∠C+∠
    ADC
    ADC
    =180°，根据
    根据两直线平行，同胖内角互补
    根据两直线平行，同胖内角互补
    ；
    如图，若DC∥AE，则∠2=∠
    C
    C
    ，
    根据
    根据两直线平行，同位角相等
    根据两直线平行，同位角相等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：若AD∥BC，则∠
    1
    1
    =∠
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若AD∥BC，∠A=∠α，则AB∥CD，说出说理过程．
    ∵AD∥BC（已知），
    ∴∠A=
    ∠CBE
    ∠CBE
    （
    两直线平行同位角相等
    两直线平行同位角相等
    ），
    ∵∠A=∠α（
    已知
    已知
    ），
    ∴∠α=
    ∠CBE
    ∠CBE
    （
    等量代换
    等量代换
    ），
    ∴AB∥CD（
    同位角相等两直线平行
    同位角相等两直线平行
    ）．

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