【题目】如图,一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.
(1)请完成以下操作:
①以点O为原点,垂直和水平方向为轴,网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD;
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:⊙D的半径为__________;点(6,–2)在⊙D__________;(填“上”、“内”、“外”)∠ADC的度数为__________.
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【题目】(11·漳州)(满分8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到 达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE,连接OC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为4,∠D=30°,求图中阴影部分的面积(结果用含π和根号的式子表示).
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE,连接OC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为4,∠D=30°,求图中阴影部分的面积(结果用含π和根号的式子表示).
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【题目】某商店经销一种纪念品,11月份的营业额为2 000元.为扩大销售,12月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.
(1)求这种纪念品11月份的销售单价;
(2)11月份该商店销售这种商品_______件;
(3)若11月份销售这种纪念品获利800元,求12月份销售这种纪念品获利多少元?
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【题目】如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,如果BC=5,△ABC的面积是10,那么这个正方形的边长是_____.
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【题目】如图,抛物线
与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴
为
=–1,P为抛物线上第二象限的一个动点.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)当点P的纵坐标为2时,求点P的横坐标;
(3)当点P在运动过程中,求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标.
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