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    19．已知关于x的分式方程$\frac{x+a}{x+1}$-$\frac{a}{x-1}$=1的解为正数，则a的取值范围是a＜$\frac{1}{2}$且a≠0．

    分析 去分母化分式方程为整式方程，整理后可得x=1-2a，由分式方程的解为正数可得1-2a＞0，且1-2a≠1、1-2a≠-1，解之可得答案．

    解答 解：去分母，得：（x+a）（x-1）-a（x+1）=（x+1）（x-1），
    整理，得：x=1-2a，
    ∵分式方程的解为正数，
    ∴1-2a＞0，且1-2a≠1、1-2a≠-1，
    解得：a＜$\frac{1}{2}$且a≠0，
    故答案为：a＜$\frac{1}{2}$且a≠0．

    点评 本题主要考查分式方程的解，根据分式方程的解为正数得出关于a的不等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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