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    已知x2+3x=1，则2x2+6x-3-
    2x2+3x+1
    =
     
    ．
    分析：根据x2+3x=1，可求得2x2+6x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
    解答：解：∵x2+3x=1，
    ∴2x2+6x=2，
    ∴2x2+6x-3-
    2
    x2+3x+1
    =2-3-
    2
    2
    =-2．
    点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，主要是对已知条件的灵活变形．然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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    已知x2-3x+1=0，则x+
    1x
    的值为
     
    ．

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    18、已知x2+3x-2=0，则2x3+6x2-4x+3=
    3
    ．

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    已知x2-3x+1=0，则x-
    1
    x
    =
    ±
    		5
    ±
    		5
    ．

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