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    某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备那出一定的资金做广告．根据经验，每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=-
    x2
    10
    +
    7
    10
    x+
    7
    10
    ．如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，试求当年利润为16万元时，广告费x为多少万元？
    S=10×（-
    x2
    10
    +
    7
    10
    x+
    7
    10
    ）×（4-3）-x=-x2+6x+7，
    即S=-（x-3）2+16，
    当s=16时，x=3
    ∴当年利润为16万元时，广告费x为3万元．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，∠ACB=90°，交y轴负半轴于C点，点B在点A的右侧，且
    1
    OA
    -
    1
    OB
    =
    2
    OC
    ．
    （1）求抛物线的解析式，
    （2）求△ABC的外接圆面积；
    （3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
    （4）在抛物线y=x2+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2
    		2
    ？如果有，这样的点有几个？写出它们的坐标；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24m，拱顶距离水面4m．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若水位上升3m就达到警戒线CD的位置，求这时水面CD的宽度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是x=-3，请解答下列问题：
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
    b
    2a
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=
    4
    3
    x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
    （3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（0，1），C（2，
    9
    5
    ）．
    （Ⅰ）直线l：y=kx+b过A、B两点，求k、b的值；
    （Ⅱ）求过A、B、C三点的抛物线Q的解析式；
    （Ⅲ）设（Ⅱ）中的抛物线Q的对称轴与x轴相交于点E，那么在对称轴上是否存在点F，使⊙F与直线l和x轴同时相切？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是（　　）
    A．AD=BE=5cm
    B．cos∠ABE=
    3
    5
    C．当0＜t≤5时，y=
    2
    5
    t2
    D．当t=
    29
    4
    秒时，△ABE∽△QBP

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v（km/min）来表示，下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据：
    v（km/min）01234
    I0281832
    （1）请你以上表中各对数据（v，I）作为点的坐标，尝试在右图所示的坐标系中画出I关于v的函数图象．
    （2）①填写下表：
    v（km/min）1234
    v2
    I
    		________________________
    ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用v表示I的二次函数的关系式：______．
    ③若在一次交通事故中，测得汽车的撞击影响I=16．请你计算此时汽车的行驶速度为______km/min（精确到0.01km/min）

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