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    如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的数a表示的点A重合，右端与数轴b表示的点B重合，若将木棒沿数轴右方向移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为15，若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端点移动到A点时，它的左端点在数轴上所对应的数为3．
    （1）求|a-b|的值；
    （2）在数轴上求出与A，B两点距离和为20的点所表示的数；
    （3）根据以上解答规律，求解|x+1|+|x-2|=7中x的值（直接写出答案）．
    考点：数轴,绝对值
    专题：
    分析：（1）根据平移的性质，可得|a-b|的3倍等于15与3的差，根据解方程，可得答案；
    （2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
    （3）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．
    解答：解：（1）由木棒的左端与数轴上的数a表示的点A重合，右端与数轴b表示的点B重合，若将木棒沿数轴右方向移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为15，若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端点移动到A点时，它的左端点在数轴上所对应的数为3，得
    3|a-b|=15-3，解得|a-b|=4；
    （2）a-3=4，解得a=7，A点表示7，B点表示11．
    当x＞11时，x-7+x-11=20，解得x=19．表示的数是19；
    当x＜7时，7-x+11-x=20，解得x=-1，表示的数是-1；
    （3）当x＞2时，原方程等价于x+1+x-2=7，解得x=4；
    当x＜-1时，原方程等价于-x-1+2-x=7，解得x=-3．
    点评：本题考查了数轴，利用了数轴上的两点间的距离是大数减小数．
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    诗人李白本性嗜酒、豪放、旷达，有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一．民间流传李白买酒的歌谣：李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问壶中酒，原有多少酒？亲爱的同学，请你用所学的数学知识答出歌谣中的问题．

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    与a2b是同类项的是（　　）
    A、22b
    B、-3ab2
    C、-a2b
    D、a2c

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    如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠BAM且CD⊥AM于D，点I是△ABC的内心，连接CI并延长交⊙O于E，连接AE．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）求证：AE=DE；
    （3）若AD=
    32
    5
    ，AC=8，求AB和CE的长．

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    如图（1）是长方形纸条，将纸条沿EF折叠成图（2），再沿AF折叠成图（3），已知图（3）中的∠CFE=120°，则图（1）中∠DEF的度数是
     
    ．

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    某中学随着生源的增加，学生在校就餐的人数也增加了很多，往往需要长时间等候买饭，为了避免拥挤，文明就餐，该校将学生“分批”就餐，经调查统计发现，每天先初一提前a分钟下课约有200名学生排队买饭，a分钟后有初二、初三的学生陆续地进入餐厅排队等候买饭，新进入餐厅买饭人数y1（人）与买饭时间x（分）的函数关系如图①所示，每个卖饭窗口已买饭的总人数y2（人）与买饭时间x（分）的函数关系如图②所示，每天餐厅排队等候买饭的总人数y3（人）与买饭时间x（分）的函数关系如图③所示．已知餐厅共开放了四个卖饭窗口．

    （1）求a的值；
    （2）求开始卖饭后到第20分钟时，餐厅排队等候买饭的学生人数；
    （3）改学校本着“以人为本，爱护学生”的宗旨，决定增设卖饭窗口，若要在开始卖饭后半小时内让所有排队买饭的学生都买到饭，以便个别半小时以后到达的学生能随到随买，请你帮助计算，至少需要同时开放几个卖饭窗口？

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    下列事件是必然事件的是（　　）
    A、打开电视，正在播放广告
    B、某射击运动员射击一次，命中靶心
    C、抛掷一枚硬币，正面向上
    D、任意画一个三角形，它的内角和是180°

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    已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四个点，若AC：CD：DB=1：2：3，点M是AC的中点，DN=
    1
    3
    DB，求MN的长．

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    直线m外的一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6cm，3cm，5cm，则点P到直线m的距离为（　　）
    A、3cmB、5cm
    C、6cmD、不大于3cm

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