精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为______.
根据勾股定理:
第一个三角形中:OA12=1+1,S1=1×1÷2;
第二个三角形中:OA22=OA12+1=1+1+1,S2=OA1×1÷2=
1+1
×1÷2;
第三个三角形中:OA32=OA22+1=1+1+1+1,S3=OA2×1÷2=
1+1+1
×1÷2;

第n个三角形中:Sn=
n
×1÷2=
n
2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,请你计算OA9的长______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC上的任意一点,探究:BD2+CD2与AD2的关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于(  )
A.5
3
B.5C.5
2
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段ADBC且使AD=BC,连接CD;
(2)线段AC的长为______,CD的长为______;
(3)△ACD的形状为______;
(4)若E为BC的中点,则AE的长为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a、b,那么(a+b)2的值是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走(  )
A.80米B.90米C.100米D.110米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=c,BC=a,AC=b,已知c=9,b=1,则a=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,有一块田地的形状和尺寸如图所示,则它的面积为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案