【题目】小迪同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形:在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,那么称这个三角形为“倍角三角形”.
如图1,在倍角中,,、、的对边分别记为,,,三角形的三边,,有什么关系呢?让我们一起来探索……
(1)已知“倍角三角形”的一个内角为,则这个三角形的另两个角的度数分别为______
(2)小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究,请你结合图2和图3填写下表:
三角形 | 角的已知量 | ||
图2 | ______ | ______ | |
图3 | ______ |
小迪同学根据上表,提出一般性猜想:在“倍角三角形”中,,那么,,三边满足:______;
(3)如图1:在倍角三角形中,,、、的对边分别记为,,,求证:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.
(1)求抛物线解析式;
(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,,.
(1)如图1,若直线与相交于,过点作于,连接并延长至,使得,过点作于,证明:.
(2)如图2,若直线与的延长线相交于,过点作于,连接并延长至,使得,过点作交的延长线于,探究:、、之间的数量关系,并证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,经过C作CD⊥AB于点D,CF是⊙O的切线,过点A作AE⊥CF于E,连接AC.
(1)求证:AE=AD.
(2)若AE=3,CD=4,求AB的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为美化校园,计划对面积为的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用4天。
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.35万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,点是线段的中点,,.
(1)如图1,若,求证是等边三角形;
(2)如图1,在(1)的条件下,若点在射线上,点在点右侧,且是等边三角形,的延长线交直线于点,求的长度;
(3)如图2,在(1)的条件下,若点在线段上,是等边三角形,且点沿着线段从点运动到点,点随之运动,求点的运动路径的长度.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com