【题目】下列运算正确的是( )
A. a2+a2=a4B. a6÷a2=a3
C. (﹣2a)3=﹣8a3D. (a+1)2=a2+1
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【题目】全国体育彩票有一种“22选5”的玩法,中奖的5个号码产生的方法如下:把标有1~22的22个球放进摇奖机中,搅拌均匀后,随机跳出5个球,5个球上的号码就是开奖号码,那么这样产生的中奖号码是简单随机抽样吗?
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【题目】若(x+3)(x﹣4)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A.p=1,q=﹣12
B.p=﹣1,q=﹣12
C.p=7,q=12
D.p=7,q=﹣12
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【题目】先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得 , 解得 , ∴
解法二:设2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取 ,
2×=0,故 .
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
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【题目】甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h(填”早”或”晚”),点B的纵坐标600的实际意义是 ;
(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象;
(3)若普通快车的速度为100km/h,
①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?
②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔.
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【题目】(8分)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时,组织开展测量物体高度的实践活动.在活动中,某小组为了测量校园内①号楼AB的高度(如图),站在②号楼的C处,测得①号楼顶部A的仰角α=30°,底部B的俯角β=45°.已知两幢楼的水平距离BD为18米,求①号楼AB的高度.(结果保留根号)
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