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(2012•宽城区一模)某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图①所示,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm.如图②,当∠BAC=18°时,CD⊥AB于D,求支撑臂CD的长.
【参考数据:sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32】
分析:利用锐角三角函数关系得出sin18°=
CD
AC
,进而求出支撑臂CD的长即可.
解答:解:∵∠BAC=18°,CD⊥AB,
∴sin18°=
CD
AC

∴CD=ACsin18°=30×0.31=9.3cm.
故支撑臂CD的长为9.3cm.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,熟练利用三角函数关系是解题关键.
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(100-3a-2b)
(100-3a-2b)
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-8
-8

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(1)求抛物线l1的解析式.
(2)直接写出抛物线l2的解析式.
(3)当四边形ADPQ为平行四边形时,求点P的横坐标.
(4)当点P运动到抛物线l1的顶点时,设直线PQ的解析式y=kx+b.
①若直线PQ经过点D,交线段AB于F,求△ADF的面积.
②若直线PQ分得矩形ABCD较小部分的面积大于0且不超过矩形ABCD面积的
1
5
,直接写出b的取值范围.
【参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为(-
b
2a
4ac-b2
4a
)】

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