如果菱形的两条对角线的长为a和b.且a.b满足(a-1)2+b-4=0.那么菱形的面积等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a-1）²+

b-4

=0，那么菱形的面积等于

．

考点：菱形的性质,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：代数几何综合题

分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，a-1=0，b-4=0，
解得a=1，b=4，
∵菱形的两条对角线的长为a和b，
∴菱形的面积=

×1×4=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了非负数的性质，菱形的性质，主要利用了菱形的面积等于对角线乘积的一半，需熟记．

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时，
①在P₁（0，-3），P₂（4，6），P₃（4

，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是

；
②若点P在直线y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为

；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
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；
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．

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