[题目]因式分解: (1) (2)3ax2+6axy+3ay2 2 -9(x+2)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】因式分解：

（1）

（2）3ax2+6axy+3ay2

（3）16（x－1）2 －9（x＋2）2

【答案】（1）ab(a+b)(a-b)（2）3a(x+y)2（3）(7x+2)(x-10)

【解析】

（1）先提取公因式ab，再用平方差公式继续分解；

（2）先提取公因式3a，再用完全平方公式继续分解；

（3）变形后用平方差公式分解即可.

(1)a3 b-a b3=ab(a2 - b2)

=ab (a+b)(a-b) ；

(2) 3ax 2+6axy+3ay 2 =3a(x2+2xy+y2)

=3a(x+y)2 ；

(3) (3)16（x－1）2 －9（x＋2）2 =[4（x-1)] 2-[3（x+2)]2

=（4x-4+3x+6)(4x-4-3x-6)

=(7x+2)(x-10) .

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【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_____秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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【题目】已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.

x	···	1	2	3	5	7	9	···
y	···	1.98	3.95	2.63	1.58	1.13	0.88	···

小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为________；

②该函数的一条性质：__________________．

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【题目】如图：请你添加一个条件_____可以得到

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【题目】如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2 ．

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【题目】如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣ ax2+ ax+3a（a≠0）与x轴交于A和点B（A在左，B在右），与y轴的正半轴交于点C，且OB=OC．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若D为OB中点，E为CO中点，动点F在y轴的负半轴上，G在线段FD的延长线上，连接GE、ED，若D恰为FG中点，且S△GDE= ，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，动点P在线段OB上，动点Q在OC的延长线上，且BP=CQ．连接PQ与BC交于点M，连接GM并延长，GM的延长线交抛物线于点N，连接QN、GP和GB，若角满足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB时，求NP的长．