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8.先化简,再求值:(1-$\frac{x}{x-1}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$,其中x满足x2+3x-4=0.

分析 先算括号里面的,再算除法,最后求出x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$-\frac{x+1}{x}$,
解x2+3x-4=0得x1=-4,x2=1.
因为x≠1,
所以当x=-4时,原式=$-\frac{3}{4}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.

练习册系列答案
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