Question

18．①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上说法中正确的是①②③④．

Answer 1

分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等，三角形中线、高线的性质以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等，正确；
②三角形的三条中线交于一点，正确；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点，正确；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等，正确．
综上所述，说法正确的是①②③④．
故答案为：①②③④．

点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．