Question

如图1，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点A距桌面的高度为10cm．如图2，若此钟面显示3点45分时，点A距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，点A距桌面的高度为   cm．

 

Answer 1

【答案】

19

【解析】

试题分析：根据当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm得出AD=10，进而得出A′C=16，从而得出A′A″=3，得出答案即可．

连接A″A′

∵当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．

∴AD=10，

∵钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，

∴A′C=16，

∴AO=A″O=6，

则钟面显示3点50分时，

∠A″OA′=30°，

∴A′A″=3，

∴A点距桌面的高度为16+3=19cm．

考点：解直角三角形以及钟面角

点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.