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    如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA=OB，CA=CB．
    （1）直线AB是否与⊙O相切？为什么？
    （2）如果⊙O的直径为4cm，AB=8cm，求OA的长．
    （1）直线AB与⊙O相切，连接OC，
    ∵OA=OB，CA=CB，OC=OC，
    ∴△AOC≌△BOC，
    ∴∠OCA=∠OCB=90°，
    ∴直线AB与⊙O相切；

    （2）∵⊙O的直径为4，
    ∴OC=2，
    ∵△AOC≌△BOC，
    ∴AC=BC=
    1
    2
    AB=8，
    ∵AO2=AC2+OC2=42+22=20，
    ∴AO=
    		20
    =2
    		5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点C、D，直线DA交⊙O1于点E．
    （1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
    （2）求证：AB2=AC•AE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（　　）
    A．MN=
    4
    		3
    3
    B．l1和l2的距离为2
    C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切
    D．若MN与⊙O相切，则AM=
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
    （1）求证：AD⊥DC；
    （2）若AD=2，AC=
    		5
    ，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，弦AB与半径相等，连接OB并延长，使BC=OB．
    （1）试判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）请你在⊙O上找到一个点D，使AD=AC（完成作图，证明你的结论），并求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于E、F，AE=
    		3
    ．
    （1）求弧EF的长．
    （2）若AD=
    		3
    +5    ，直线MN分别交DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，当MN和⊙O第一次相切时，求点D到直线MN的距离．
    （3）若点D到直线MN的距离为4时，请直接写出⊙O和直线MN的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12．过点A作直线MN，使∠BAM=
    1
    2
    ∠AOB．
    （1）求证：MN是⊙O的切线；
    （2）延长CB交MN于点D，求AD的长．

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