Question

6．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}≥1+x}\\{3（2-x）≥x+1}\end{array}\right.$，并在数轴上表示解集．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：由不等式$\frac{x+1}{3}$≥1+x，得：x≤-1，
由不等式3（2-x）≥x+1，得：$x≤\frac{5}{4}$，
∴原不等式组的解是x≤-1，
解集如图：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．