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    15、如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=
    45
    度．
    分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，再根据等弧所对的圆周角相等即可求解．
    解答：解：∵CD平分∠ACB
    ∴∠ACD=∠BCD=45°
    ∴∠ABD=∠ACD=45°．
    点评：熟练运用圆周角定理及其推论是解题的关键．
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    精英家教网如图所示，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=
    12
    AD．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

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    5、如图所示，在?ABCD中，E，F分别AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有（　　）

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    19、如图所示，在△ABC中画出长宽之比为2：1的矩形，使长边在BC上．（注：保留画图痕迹）

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，已知D是BC边上的点，O为△ABD的外接圆圆心，△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A，E两点．求证：OE⊥EC．

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