小明将100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元购买学习用品,剩下50元和应得的利息全部按一年定期存入银行,若存款的年利率不变,这样到期后可得本息和为66元.求这种存款的年利率.(不考虑利息税)
解:设这种存款的年利率为________,定期存入一年后本息和是________,取出50元后,剩余________元,s剩余部分再定期存入一年后,本息和是________,根据题意列方程为________.
x 100(1+x) [100(1+x)-50] [100(1+x)-50](1+x) [100(1+x)-50](1+x)=66
分析:首先设这种存款的年利率为x,定期存入一年后本息和是本金100元(1+利率x),取出50元后,剩余[100(1+x)-取出的50元,剩余部分再定期存入一年后,本息和是 现在的本金(1+x),根据“到期后可得本息和为66元”可得方程.
解答:设这种存款的年利率为x,定期存入一年后本息和是100(1+x),
取出50元后,剩余[100(1+x)-50]元,
s剩余部分再定期存入一年后,本息和是[100(1+x)-50](1+x),
根据题意列方程为[100(1+x)-50](1+x)=66.
故答案为:x;100(1+x);[100(1+x)-50];[100(1+x)-50](1+x);[100(1+x)-50](1+x)=66.
点评:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,掌握公式:本息和=本金(1+利率).